确定比赛名次

2021-01-12

Problem Description
有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=500;

vector<int> graph[MAXN];//邻接表的实现
int inDegree[MAXN];

vector<int> TopologicalSort(int n){
    vector<int> topology;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > node;//逆向优先队列，为了实现拓扑序列不唯一时编号小的在前面
    for(int i=1;i<=n;i++){//i是从1到n，即结点的编号
        if(inDegree[i]==0){//先把初始入度为零的全部放入队列
            node.push(i);
        }
    }
//求解拓扑序列时一定先把上一层的所有全部入队后再入队下一层，所以优先队列不会干扰
    while(!node.empty()){
        int u=node.top();
        node.pop();
        topology.push_back(u);
        for(int i=0;i<graph[u].size();i++){//遍历当前pop出的结点的所有出弧
            int v=graph[u][i];
            inDegree[v]--;
            if(inDegree[v]==0){//u的所有出弧全部去掉后如果有入度为零的则push进队列
                node.push(v);
            }
        }
    }
    return topology;
}

int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(graph,0,sizeof(graph));
        memset(inDegree,0,sizeof(inDegree));
        while(m--){
            int from,to;
            cin>>from>>to;
            graph[from].push_back(to);
            inDegree[to]++;//在输入时更新入度数组
        }
        vector<int> answer=TopologicalSort(n);
        for(int i=0;i<answer.size();i++){
            if(i==0) cout<<answer[i];
            else cout<<" "<<answer[i];
        }
    }
}