题目描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
输入描述:
每组输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
输出描述:
每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
输入
8
300 207 155 300 299 170 158 65
输出
6
#include<iostream>
#include<cstdio>
//动态规划：最长递增子序列
//状态转移方程：dp[i]=max(1,dp[j]+1|j<i&&Aj>Ai)
using namespace std;
const int MAXN=25;
int height[MAXN];
int dp[MAXN];
int main(){
int n;
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>height[i];
}
int answer=0;
for(int i=0;i<n;i++){
dp[i]=1;//初始化为1
for(int j=0;j<i;j++){//得出以i为最后一个的最大的序列长度
if(height[i]<=height[j]){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
answer=max(answer,dp[i]);
}
cout<<answer<<endl;
}
}